Indexeren van verpakkingsmachines: Acceleratiekoppel berekenen uit een bewegingsprofiel

Een indexeringstabel op een verpakkingsmachine beweegt een armatuur 180 graden, verblijft terwijl het zegel vormt, en beweegt dan weer. De eerste poging tot maatmeting komt vaak voort uit de gemiddelde snelheid, totale hoek over totale cyclustijd. Dat getal is echt, maar onvoldoende om de schijf op zichzelf te dimensioneren, Omdat de tafel slechts een deel van de cyclus beweegt en de motor de belasting in dat deel moet versnellen.

Het juiste moment van acceleratie krijgt komt neer op het aflezen van het bewegingsprofiel, niet de gemiddelde. Hier is de reeks, met een bewerkt voorbeeld dat puur illustratief is.

Waarom gemiddeld toerental niet genoeg is

Gemiddelde snelheid verdeelt de beweging gelijkmatig over de hele cyclus; Een indexeringsmachine doet het tegenovergestelde, snel bewegen en dan stoppen. De motor ziet de volledige beweging samengedrukt in de bewegingstijd, Dus de pieksnelheid overschrijdt het cyclusgemiddelde, terwijl de vereiste versnelling afhangt van hoe snel die snelheid wordt bereikt.

Het gemiddelde vertelt je hoe productief de machine is. De verplaatsingstijd vertelt je wat de schijf moet doen, en alles stroomafwaarts, De versnelling, Pieksnelheid, en koppel, begint met de verplaatsingstijd en de verplaatsing.

Lees het trapeziumprofiel: Accel, Cruise, Decel

Een veelvoorkomend beginprofiel voor een index is een trapeziumvormige snelheidscurve: constante versnelling vanuit rust, Constant-velocity cruise, en constante vertraging terug naar rust. Hoekverplaatsing is het oppervlak onder de hoeksnelheidscurve. Voor een S-curve of een ander geprogrammeerd profiel, gebruik de werkelijke snelheid en versnelling in plaats van deze trapeziumvormige benadering.

Twee eenheidsregels houden de wiskunde schoon. Werk in radialen per seconde voor hoeksnelheid en radialen per seconde kwadraat voor versnelling, Dus de verplaatsing is in radialen, en houd de tijd in seconden bij. Als de verplaatsing wordt gegeven in graden of omwentelingen, Eerst omzetten naar stralen.

Een nuttige controle voordat je aan koppelwerk werkt: Het oppervlak onder de snelheidscurve moet gelijk zijn aan de verplaatsing. Voor een symmetrisch trapezium met gelijke acceleratie- en vertragingstijden t_a, Cruisen op hoeksnelheid v voor t_c:

θ = 1/2 v t_a v t_c 1/2 v t_a

Als het gebied niet gelijk is aan de vereiste indexhoek, Het profiel is nog niet consistent, en elk koppel dat erop gebouwd is, zal verkeerd zijn.

Weerkaatsen traagheid aan één kant, en Tel Het Eens

Het koppel tijdens acceleratie hangt af van de totale traagheid waarmee de motor accelereert, Aan één kant van de versnellingsbak getraind, niet allebei.

Een servo- of tandwielmotor drijft een belasting aan via een reductieverhouding i = ω_motor / ω_output. Voor de volgende vergelijking van ideale traagheid, verwaarlozingsverliezen en traagheid van versnellingsbak en koppeling; Tel die bijdragen mee bij het dimensioneren van de reële assemblage. De belasting heeft traagheid aan de uitgang en de motor heeft traagheid aan de ingang, en om ze te combineren, Reflecteren de ene op de andere. Gereflecteerd naar de motoras, De belastingsinertie wordt:

J_reflected = J_load / i²

De motorzijde equivalente traagheid is dan J_motor J_load/s². Weerspiegeld de andere kant op, naar de output, dat is het wel J_load J_motor × i². Beide zijn geldige equivalent-traagheidsbeschrijvingen, mits de acceleratie en het resulterende koppel naar diezelfde as worden verwezen. Met α_motor = i × α_output, Het output-equivalent koppel is i maal het motorkoppel in het verliesloze model. Het combineren van motorzijde traagheid met uitgangszijde versnelling mist die snelheidsverhouding; Het is over het algemeen geen fout van I².

Het outputequivalente totaal omvat de motorrotortraagheid. Het drukt het motorkoppel uit bij de uitgaande snelheid; het is niet het koppel dat daadwerkelijk via de uitgaande as van de versnellingsbak wordt overgedragen op de downstreambelasting. Houd dat onderscheid aan bij het vergelijken van beoordelingen.

De i² daarom ziet een servoaandrijving de gereflecteerde belastingtraagheid, niet de ruwe outputtraagheid: Een belasting die zwaar lijkt bij de output lijkt veel lichter aan de motor na een grote reductie. Tel de reflectie één keer, aan één kant, en gebruik de versnelling die aan diezelfde zijde hoort.

Bouw het gestaged koppel op, Let op het bord, en Let op de stroomstroom

Het acceleratiekoppel is T = J × α, waarbij J is de equivalente traagheid aan de kant waar je werkt en a is de hoekversnelling aan diezelfde zijde. Tel het externe belastingskoppel op om het totaal te krijgen dat de aandrijving in elke fase moet leveren.

Breek de cyclus op in fasen en schrijf het koppel voor elke. Voor positieve rotatie tegen een weerstandsbelasting, Acceleratie vereist traagheidskoppel plus belastingskoppel; Cruisesnelheid vereist laadkoppel; Vertraging keert de traagheidsterm om. Definieer het belastingteken expliciet: Zwaartekracht of een procesbelasting kan beweging ondersteunen in plaats van deze te weerstaan. Verwerk eventuele vasthoud- of verwerkingskoppel tijdens het dwellen.

De stroomstroom volgt koppel maal hoeksnelheid. Wanneer het motorkoppel tegen zijn rotatie ingaat, De motor verkeert in een opwekkende toestand; Controleer de energie die na verliezen de aandrijving bereikt, en de capaciteit van de aandrijf- of remweerstand. Dit betekent niet dat het systeem energie kan teruggeven aan de voeding.

De efficiëntie moet de richting van de stroomstroom volgen. Laat T_out = J_load × α_output T_resist het koppel zijn dat de versnellingsbak levert aan de belasting stroomafwaarts, waarbij T_resist positief is wanneer het positieve beweging weerstaat. In een eenvoudig model dat de traagheid van de versnellingsbak negeert., Het motorkoppel is:

Voorwaartse vermogensstroom: T_motor = J_motor × a_motor T_out / (Ik × the_forward)

Teruggedreven vermogensstroom: T_motor = J_motor × α_motor η_back × T_out / i

Gebruik de eerste tak wanneer T_out × ω_output positief is, en de tweede wanneer het negatief is, met bevestigde efficiënties voor die richtingen en bedieningspunten. Deel niet door voorwaartse efficiëntie voor elk vertragingssegment. Versnellingsbak- en koppelingstraagheid, motorverliezen en eventuele afzonderlijk gemodelleerde wrijving moeten nog steeds worden meegenomen zonder dubbele telling van verliezen. In rust, Gebruik het actual holding-load model.

Controleer het piekkoppel, Herhalingspercentage, en RMS thermische classificatie afzonderlijk

Een profiel dat alleen op piekkoppel werkt, wordt slechts half gecontroleerd. Drie ratings zijn onafhankelijk.

Het piekmotorkoppel is het grootste absolute motorkoppel in de cyclus. Controleer het op de werkelijke snelheid, voor de toegestane duur en herhalingssnelheid, tegen zowel de motorcapaciteit als de stroomlimiet van de aandrijving. Een top die af en toe is toegestaan, mag mogelijk niet meerdere keren per seconde worden gehouden.

RMS (wortel-gemiddelde kwadraat) Motorkoppel is een nuttige motorverwarmingscontrole wanneer het koppel evenredig is met de stroom. Het vangt niet elke verlies- of koelconditie op. Controleer de continu capaciteit van de motor en het gebruiksmodelmodel van de fabrikant, inclusief snelheid, omgevingstemperatuur en koeling bij lage snelheid of stilstaande stand. Een motor kan de piekcontrole halen en toch oververhit raken bij herhaalde cycli.

T_rms = √[ S (T_i² × t_i) / S t_i ]

Gebruik motor-gerelateerde koppels voor deze RMS-berekening van de motor, inclusief elke fase van de cyclus. Controleer het daadwerkelijke overgedragen koppel van de versnellingsbak, Toegestane piekduur, belastingspectrum en thermische duty afzonderlijk. Het resultaat van een motor RMS is geen versnellingsbakvermoeidheid of levensduurclassificatie.

Uitgewerkt voorbeeld (Illustratief)

Dit is een hypothetische horizontale, Balanced Index, geen machine- of productbeoordeling. De bewegingsgegevens, Inertias, Overbrengingsverhouding en lastkoppel zijn gekozen aannames. Het voorbeeld gebruikt een ideale verliesloze versnellingsbak (h = 1), Laat versnellingsbak- en koppelingstraagheid weg, en gaat ervan uit dat er tijdens het dwellen geen houd- of verwerkingskoppel is. Werkelijke selectie moet die checks herstellen.

Gegeven: Indexhoek 180° = π rad, Totale Cyclus 1.0 s, dwell 0,4 s, Dus de verhuistijd is 0,6 s. Splits de beweging in 0,2 s versnelling, 0.2 s kruis, 00,2 s vertragen.

1. Gebiedscontrole: θ = 1/2 v (0.2) v (0.2) 1/2 v (0.2) = 0,4 v. Als je 0,4 v = π stelt, krijg je v ≈ 7.854 rad/s. De gemiddelde uitgangssnelheid over de hele cyclus is π/1.0 ≈ 3,142 rad/s, of 30 tpm., terwijl de kruissnelheid 75 tpm is.. Acceleratie is α_output = v/0,2 ≈ 39,270 rad/s²; Vertraging heeft dezelfde grootte en het tegenovergestelde teken.
2. Traagheid, Motorzijde: neem J_motor = 5 × 10⁻⁵ kg·m², J_load = 0,5 kg·m² en i = 20. Traagheid van de gereflecteerde belasting = 0,5/400 = 1,25 × 10⁻³ kg·m², dus J_eq = 1,30 × 10⁻³ kg·m². Motoracceleratie is 20 × α_output ≈ 785,398 rad/s² en de motorcruisesnelheid is 1500 tpm. Het traagheidskoppel bij de motor is J_eq × α_motor ≈ 1.021 N·m.
3. Kruiscontrole, Output-equivalente kant: J_eq,uit = 0,5 5 × 10⁻⁵ × 400 = 0,52 kg·m². Het equivalente traagheidskoppel is 0,52 × α_output ≈ 20,420 N·m. Deel door i = 20 om 1 te herstellen.021 N·m bij de motor. Dit omvat de traagheid van de motorrotor; het is een equivalentiecontrole, niet de belasting van de uitgaande as van de versnellingsbak.
4. Voeg tijdens beweging een constante weerstandsbelasting van 5 N·m toe aan de uitgang, equivalent aan 5/20 = 0,250 N·m bij de motor voor η = 1. De koppels van de motortrap zijn ongeveer 1,271 N·m tijdens acceleratie, 00,250 N·m tijdens de cruise, −0,771 N·m tijdens vertraging, en nul tijdens de veronderstelde onbeladen verblijfstijd. Tijdens vertraging draait de motor nog steeds positief, Dus het negatieve koppel duidt op de opwekkende werking.
5. Bereken de motor-RMS over de volledige 1.0 S-cyclus, Met de 0,2 S versnelling, 0.2 s kruis, 00,2 s vertraging en 0,4 s verblijf. Houd onafgeronde waarden in de berekening:

T_motor,RMS≈ √[(1,271018² × 0,2 0,250² × 0,2 (−0.771018)² × 0,2 0² × 0,4) / 1.0] ≈ 0,674 N·m.

De motor heeft daarom een piekcontrole nodig op ongeveer 1,271 N·m voor 0,2 seconden, Herhaald één keer per seconde, en een aparte thermische controle met ongeveer 0,674 N·m RMS, met zijn snelheid en koelomstandigheden. Deze berekende eisen bewijzen niet dat een bepaalde motor of aandrijving geschikt is.

Voor de uitgaande as van de versnellingsbak, Gebruik alleen de downstream vraag: T_out = 0,5 × a_output 5. Dat geeft ongeveer 24,635 N·m aan versnelling, 5 N·m in kruis en −14,635 N·m in vertraging. Controleer die verzonden koppels en hun duur met de versnellingsbakgegevens. Vergelijk de piek van 1,271 N·m van de motor of het outputequivalente totaal van 25,420 N·m niet direct met de output van de versnellingsbak.

Bewegingsprofiel en Grootterecord

FAQ

Kan ik de schijf dimensioneren op basis van de gemiddelde uitgangssnelheid?? Nee. De gemiddelde snelheid verspreidt de beweging over de hele cyclus, maar een indexeringsmachine beweegt in een fractie van de cyclus, Dus het gemiddelde verbergt de pieksnelheid en de acceleratie die de beweging vereist. Grootte uit het bewegingsprofiel, controleer dan het piek- en RMS-koppel afzonderlijk.

Moet ik de belastingtraagheid bij de motor of bij de uitgang toevoegen?? Beide, voor een consistente equivalent-traagheidsberekening. Gereflecteerd naar de motor, De belastingtraagheid is J_load/I²; gereflecteerd naar de output, De motortraagheid is J_motor × I². Gebruik α_motor = i × α_output en verwijs het resulterende koppel naar dezelfde as voordat je het vergelijkt. Een output-equivalent totaal dat de motorrotor omvat, is niet de werkelijke output shaftbelasting van de versnellingsbak.

Technische referenties

Oriental Motor's selectie-berekeningsreferentie, pagina's H-4 tot H-7, dekt traagheid, Acceleratiekoppel, Effectieve koppel- en motorselectiecontroles. Voorbeelden van de rijdrijven van SEW-EURODRIVE, pagina 53 (Sectie 3.6.1, "Motorkoppels"), illustreer de verschillende behandeling van versnellingsbakefficiëntie bij motorrijden en generatorwerking. De bovenstaande berekeningen zijn een onafhankelijk bewerkt ideaalvoorbeeld; geen van beide bronnen stelt een Mingye-productclassificatie vast.

Volgende stap

Als je een drive dimensioneren voor een indexeringsverpakkingsmachine en het bewegingsprofiel wilt omzetten in echte koppelcijfers, Stuur ons de indexhoek, De cyclus en verblijftijden, De belasting en fixture-traagheid, en de voorgestelde verhouding. Inclusief de trapbelastingen, Motor- en versnellingsbakgegevens, Vasthoudende vereisten en gepland besturingssysteem zodat de motor, Aandrijving en versnellingsbak kunnen op de juiste basis worden gecontroleerd. Verken onze Verpakkingsmachineoplossingen, of Neem contact met ons op om een configuratiereview te starten.